数学归纳法（在什么情况下选用数学归纳法证明）

1、数学归纳法，在什么情况下选用数学归纳法证明？

数学归纳法是完全归纳法,适用范围广.1.有关自然数(列)的问题2.一般都有字母,要证明AN>一个式子3.无法用综合法和分析法解决的关于N的不等式,逻辑较强.4.题目要求用有时候题目不明朗,要考经验,多种方法使用,自然会悟出什么来的.

2、八年级数学归纳法？

数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个自然数范围内成立。数学归纳法属于完全严谨的演绎推理法，除了自然数以外，广义上也可用于证明一般良基结构，可应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法，例如：集合论中的树。

3、是知道啥是强数学归纳法？

强数学归纳法(ThePrincipleofStrongMathematicalinduction)对一含有自然数n之命题，若我们能证明：

1.n=n0时，命题成立。

2.假设n0<=n<=K命题成立时，n=k+1命题亦成立。则在n>=n0时，此命题皆可成立。例：我们欲证明大于或等于2的正整数为质数或质数的乘积1.当n=2时，2为质数，故命题成立。2.假设2<=n<=k时，命题成立。考虑整数k+1的情况，若k+1为质数，命题成立。或k+1非质数，则k+1可分解为p,q，其中p<=k，且q<=k。根据假设，p及q必为质数或质数之乘积，故k+1亦为质数的乘积。综上所述，k+1为质数或质数之乘积。

4、数学归纳法有几种？

1、第一数学归纳法。确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。

2、第二数学归纳法。数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式。

3、倒推归纳法。证明数列前n项和与通项公式的成立。

4、螺旋式归纳法。证明和自然数有关的不等式。

5、数学归纳法的基本内容？

数学归纳法（簡稱：MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基关系结构，例如：集合论中的树(集合论)。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。

需要留意的是，数学归纳法虽然名字中有“归纳”，但是实际上数学归纳法并不属于不严谨性(数学)的归纳法，实际上是属于完全严谨的演绎推理法。

最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：

证明当n=0时命题成立。

证明如果在n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）

这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：

证明第一张骨牌会倒。

证明只要任意一张骨牌倒了，那么与其相邻的下一张骨牌也会倒。

那么便可以下结论：所有的骨牌都会倒。

数学归纳法的应用步骤

用数学归纳法证题要恰当运用分析法，主要有如下三个步骤：

①归纳基础：证n取第一个值时命题成立。

②证传递性：由成立证明时命题成立。

③得出结论：综合，时命题成立。

6、在数学归纳法里怎么找an的规律？

通常是写出前几项的式子，观察他们的内在的联系，若找出了关系，然后用数学归纳法给予证明式子是成立的，那就写出了an的通式，并且一定是正确的