奇函数（奇函数的特点）

1、奇函数，奇函数的特点？

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。奇函数的特点：

1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。

奇函数（奇函数的特点）

2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。

3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0

4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。

2、初中数学讲了奇函数吗？

答案:初中不讲奇函数。

解析过程:函数的概念，只有到高中时我们才能正确的认识，初中只是了解自变量和因变量的对应关系，让孩子会明白，世间的很多事物之间，是有关联变化的。只有到了高中之后，才能够学到和函数，并且函数的性质其中奇函数就是性质之一。

3、奇函数和偶函数的定义？

奇函数和偶函数的不同奇函数：

关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数，即：f(a)+f(-a)=0，或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子：f(3)+f(-3)=0。

偶函数：关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。如自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具体数字例子：f(3)=f(-3)。

相同：定义域都必须关于原点对称，如定义域：(-5,5)，或(-10，-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的，如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称，无论函数怎样均不是奇偶函数。

4、奇函数的公式？

1：奇函数公式是：f（-x）=-f（x）

2：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数

3：函数奇偶性的证明方法一般有：⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。⑵图像法：f(x）为奇函数<=>f(x）的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x）为偶函数<=>f(x）的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性